Bruk av pakken: Undervise med utgangspunkt i problem i matematikk

Bruk av pakken: Undervise med utgangspunkt i problem i matematikk 

Her er informasjon om «Undervise med utgangspunkt i problem i matematikk» til deg/dere som skal lede arbeidet. Du vil finne forslag til ulike måter å gjennomføre arbeidet med det faglige innholdet i pakken.  

Fagpersoner og fagmiljø som har utviklet innholdet i denne pakken:  

Faglig ansvarlige for innholdet i denne pakken er Reidar Mosvold, Janne Fauskanger og Raymond Bjuland, Institutt for grunnskolelærerutdanning, idrett og spesialpedagogikk, UiS. Pakkens innhold er utviklet basert på erfaringer fra utprøving med matematikklærere på Ålgård skole  

Forarbeid:  

Du som skal lede arbeidet på skolen bør gå gjennom innholdet i pakken i forkant.  

Målgruppe:  

«Undervise med utgangspunkt i problem i matematikk» kan brukes både i samlet personale eller av en mindre gruppe lærere med et ønske om å gå grundigere inn i mulighetene ved å undervise med utgangspunkt i faglige problemer i matematikk.  

Forslag til gjennomføring av pakken:  

Innholdet i denne pakken er publisert i åtter økter, og øktene er designet for å gjennomføres kronologisk. Hvis dere ikke ønsker å gjennomføre hele pakken, kan likevel fagtekster, mediefiler og oppgaveforslag danne godt utgangspunkt for diskusjon og utprøving. Hvis dere ønsker å plukke deler på denne måten, anbefaler vi likevel at dere jobber dere gjennom økt 1 først.  

Øktene er designet med en varighet på 60–90 minutter, men det kan være nyttig å forlenge noen av øktene – og kanskje også dele dem opp – dersom dette er mulig.  

Til de ulike øktene har vi ofte lagt inn alternative oppgaveforslag. Den som leder arbeidet, ser gjennom innholdet og plukker ut de oppgaveforslagene som er mest aktuelle for egen skole.  

Informasjon om gjennomføring av de ulike øktene, med veiledende tidsbruk for de ulike delene: 

Økt 1: Førstehåndserfaring med matematiske problemer  

Den første økta tar utgangspunkt i fagfornyelsens fokus på utforsking og problemløsing og fokuserer på hva som kjennetegner et godt matematisk problem. I økta gis lærerne videre mulighet til å få førstehåndserfaringer med matematiske problemer – et viktig utgangspunkt for å legge til rette for elevers arbeid med problemløsing. 

I øktelement 3 er det lagt opp til at lærerne selv skal jobbe med et matematisk problem. Poenget med dette er ikke å komme fram til en løsning, men å få en direkte erfaring med den matematiske problemløsingsprosessen. Det er lagt inn to alternative problemer, og den som leder økta kan eventuelt velge ett av disse på forhånd. Det er da et poeng å velge et problem en tror lærerne ikke har erfaring med fra før.  

Følgende dokumenter bør kopieres/deles før økta: 

• Fagtekst om problemløsing i matematikk 

• Støttetekst om faser i problemløsingsprosessen 

• De to alternative problemene i øktelement 3 

Økt 2: Etablering av «grublerommet» med utgangspunkt i førstehåndserfaringer  

Den andre økta gir lærerne flere muligheter til å gjøre seg egne erfaringer med matematisk problemløsing, og retter deretter fokus mot normer for etablering av et «grublerom» for utforsking av matematiske problemer. 

Denne økta starter med to runder med erfaringsdeling. Her er det viktig å presisere at erfaringsdelingen i første øktelement skal ha fokus på egne erfaringer med prosessen (ikke hva de har funnet fram til), mens erfaringsdelingen i øktelement 2 skal ha fokus på den matematiske prosessen (hva de har gjort og kommet fram til).  

Følgende dokumenter bør kopieres/deles før økta: 

• Podcasten om Grublerom 

• Problemet fra Liljedahl i øktelement 3 

Økt 3: Etablering av et «grublerom» for problemløsing i klasserommet  

Denne tredje økta gir dere lærere mulighet til å øve på hvordan en kan presentere et matematisk problem for elever. Økta gir dere også mulighet til å diskutere observasjon av elevers matematiske tenking og de strategiene de benytter, når de løser matematiske problemer. 

Denne økta starter med to runder med erfaringsdeling. I første runde er det viktig å presisere at fokuset skal være på elevenes matematiske tenking, mens i andre runde (øktelement 2) er fokuset på lærerens presentasjon av problemet.  

I øktelement 3 skal lærerne ta utgangspunkt i et nytt matematisk problem. Her kan lederen velge på forhånd, eller en kan legge opp til at lærerne diskuterer og velger underveis i økta. Når oppdraget til neste økt presenteres (øktelement 5), er det viktig å understreke at fokuset for lærernes observasjon er elevenes matematiske tenking og hvordan de møter problemet.  

Følgende dokumenter bør kopieres/deles før økta: 

• Problemene i øktelement 3 

• De tre filmsnuttene om ulike måter å introdusere et problem 

• Konvoluttproblemet fra økt 2 

Økt 4: Å lytte til og forstå elevenes matematiske tenking  

Denne fjerde økta har fokus på lytting for å forstå elevenes matematiske tenking. Økta gir mulighet til å diskutere observasjon av elevers matematiske tenking, reflektere over disse i lys av perspektiver på ulike typer lytting og planlegge ny utprøving med fokus på å stimulere til ulike typer lytting. 

I planleggingen av oppdrag til neste økt er det viktig å understreke at lærerne blir enige om noe de vil prøve ut knyttet til ulike typer lytting, og ikke bare hvilket problem de vil prøve ut.  

Følgende dokumenter bør kopieres/deles før økta: 

• Fagteksten om lytting 

• Teksten om problemer i geometri 

Generelle tips knyttet til arbeid med Språkløyper:  

I Språkløyper ønsker vi å skape rom for refleksjon gjennom faglige diskusjoner rundt egen og andre sin praksis. Det handler om å øve opp et analytisk blikk, der en spør hverandre «hva gjør vi, og hvorfor gjør vi det?» Vi lærer ved å prøve ut, samtale, tenke, drøfte og reflektere i lag med kolleger. Det er derfor viktig at det blir satt av nok tid til å gjennomføre diskusjonene i tilknytning til faginnholdet, og at det legges opp til praktisk utprøving i undervisningen.